Pengertian Logaritma dan Contoh Soal

 Pengertian Algoritma dan Contoh Soal

 

            Algoritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan ( eksponen ) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

 

Jika diketahui suatu perpangkatan :

                                                a ^c = b

maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi

                                                b = c atau ^alog b =  c

dengan a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan :

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya ( numerus )

c = besar pangkat / nilai logaritma

 

Contoh:

1.      ³log9=a maka a adalah 3 karena 3³ = 9

2.      Jika 2⁴, maka dalam bentuk algoritma akan menjadi ²log 8 = 4

 

 

·         Sifat – sifat Algoritma

1.      ^alog = 0 dan ^alog a = 1

2.      ^alog x + ^alog y = ^alog xy, syarat : nilai basis (a) harus sama

3.      a ^alog^b = b

4.      ^a log b x ^blog c = ^alog c

5.      ^alog bc = ^alog b + ^a log c

 

 

·         Contoh – contoh soal

 

1.    ²log 8 + ³log 9 + ⁵log 125

    ²log 8 + ³log 9 + ⁵log 125

                = ²log 2³ + ³log 3² + ⁵log 5³ = 3 ²log 2 + 2 ³log 3 + 3 ⁵log 5
                = 3 + 2 + 3 = 8

 

2.      ²log 16 = ²log 2⁴

=4.²log2

=4.1

=4

 

3.      ⁸log 32 = …

^{=2 3}log 2⁵

^{= 5/3}

        

4.      ²log 3. ³log 4. ⁴log 2= …

⁼²log3. ³log4. ⁴log 2 = ²log2

=1

 

5.      ³log 2 = a, maka ³log 6 =…

⁼³log 2 + ³log 3

= a + 1

            6. ²log 1/8 + ³log 1/9 + ⁵log 1/125

                = ²log ¹/₈ + ³log ¹/₉ + ⁵log ¹/₁₂₅
                = ²log 2⁻³ + ³log 3⁻² + ⁵log 5⁻³
                = − 3 − 2 − 3 = − 8

Baca Juga